Dados de Mercado Perguntas Exponencial Versus Médias Móveis Simples Oi Tom - Eu sou um assinante seu e queria saber se você tinha um gráfico ldquoconversionrdquo para converter o valor da tendência em MAs exponenciais de período. Por exemplo, 10 Trend é praticamente igual a um EMA de 19 períodos, 1 Tendência para 200EMA etc. Obrigado antecipadamente. A fórmula para converter uma constante de suavização de média móvel exponencial (EMA) para um número de dias é: 2 mdashmdashmdash-N 1 em que N é o número de dias. Assim, um EMA de 19 dias se enquadraria na fórmula como se segue: 2 2 mdashmdashmdashmdash - mdashmdashmdash - 0.10 ou 10 19 1 20 Isto decorre da ideia de que a constante de suavização é escolhida de modo a dar a mesma idade média dos dados Como seria feito em uma média móvel simples. Se você tivesse uma média móvel simples de 20 períodos, então a idade média de cada entrada de dados é 9.5. Pode-se pensar que a idade média deve ser 10, uma vez que é metade de 20, ou 10,5 desde que é a média dos números 1 a 20. Mas na convenção estatística, a idade do mais recente pedaço de dados é 0. Então Encontrar a média de idade dos últimos 20 pontos de dados é feita encontrando a média dessa série: Assim, a idade média dos dados em um conjunto de N períodos é: N - 1 mdashmdashmdashmdash - 2 Para a suavização exponencial, com uma constante de suavização de A , Resulta da matemática da teoria da soma que a idade média dos dados é: 1 - A mdashmdashmdashmdash - A Combinando estas duas equações: 1 - AN - 1 mdashmdashmdash mdashmdashmdashmdash A 2 podemos resolver para um valor de A que iguala um EMA para um comprimento médio móvel simples como: 2 A mdashmdashmdashmdash - N 1 Você pode ler uma das peças originais já escritas sobre este conceito, indo para McClellanMTAaward. pdf. Lá, nós excerpt de P. N. Haurlanrsquos panfleto, ldquoMeasuring Trend Valuesrdquo. Haurlan foi uma das primeiras pessoas a usar médias móveis exponenciais para rastrear os preços das ações na década de 1960, e ainda preferimos sua terminologia original de uma Tendência XX, ao invés de chamar uma média móvel exponencial em alguns dias. Uma grande razão para isso é que com uma média móvel simples (SMA), você está apenas olhando para trás um certo número de dias. Qualquer coisa mais antiga que esse período de lookback não fator no cálculo. Mas com uma EMA, os dados antigos nunca desaparecem, torna-se cada vez menos importante para o valor da média móvel. Para entender por que os técnicos se preocupam com EMAs versus SMAs, um rápido olhar para este gráfico fornece alguns uma ilustração da diferença. Durante os movimentos de tendência para cima ou para baixo, uma tendência de 10 e uma SMA de 19 dias em grande parte estarão corretas juntas. É durante os períodos em que os preços são agitados, ou quando a direção da tendência está mudando, que vemos os dois começarem a se separar. Nesses casos, a tendência 10 geralmente abraçar a ação de preços mais de perto e, portanto, estar em melhor posição para sinalizar uma mudança quando o preço cruza-lo. Para muitas pessoas, esta propriedade faz EMAs ldquobetterrdquo do que SMAs, mas ldquobetterrdquo está no olho do espectador. A razão pela qual os engenheiros usaram EMAs há anos, especialmente na eletrônica, é que eles são mais fáceis de calcular. Para determinar todayrsquos novo valor EMA, você só precisa yesterdayrsquos valor EMA, a constante de suavização, e todayrsquos novo preço de fechamento (ou outro datum). Mas para calcular um SMA, você tem que saber cada valor de volta no tempo para todo o período de lookback. Médias de análise técnica médias móveis são usados para suavizar as oscilações de curto prazo para obter uma melhor indicação da tendência de preços. As médias são indicadores que seguem as tendências. Uma média móvel de preços diários é o preço médio de uma ação durante um período escolhido, exibido dia a dia. Para calcular a média, você tem que escolher um período de tempo. A escolha de um período de tempo é sempre uma reflexão sobre, mais ou menos lag em relação ao preço em comparação com um maior ou menor suavização dos dados de preços. As médias de preços são usadas como indicadores de tendência e principalmente como referência para suporte de preços e resistência. Em geral, as médias estão presentes em todos os tipos de fórmulas para suavizar os dados. Oferta especial: quotCapturing Profit com análise técnica Average Simple Moving Uma média móvel simples é calculada adicionando todos os preços dentro do período de tempo escolhido, dividido por esse período de tempo. Desta forma, cada valor de dados tem o mesmo peso no resultado médio. Figura 4.35: Média móvel simples, exponencial e ponderada. A curva espessa e preta no gráfico da figura 4.35 é uma média móvel simples de 20 dias. Média móvel exponencial Uma média móvel exponencial dá mais peso, percentagem sábio, aos preços individuais em um intervalo, com base na seguinte fórmula: EMA (EMA anterior) (anterior EMA (1 EMD ndash)) A maioria dos investidores não se sente confortável com um Expressão relacionada à porcentagem na média móvel exponencial, em vez disso, eles se sentem melhor usando um período de tempo. Se você quiser saber a porcentagem em que trabalhar com um período, a próxima fórmula lhe dá a conversão: Um período de três dias corresponde a uma porcentagem exponencial de: A curva fina e preta na figura 4.35 é um movimento exponencial de 20 dias média. Média Móvel Ponderada Uma média móvel ponderada coloca mais peso nos dados recentes e menos peso nos dados mais antigos. Uma média móvel ponderada é calculada pela multiplicação de cada dado por um factor do dia ldquo1rdquo até ao dia ldquonrdquo para os dados mais antigos para os mais recentes, o resultado é dividido pelo total de todos os factores multiplicadores. Em uma média móvel ponderada de 10 dias, há 10 vezes mais peso para o preço hoje em proporção ao preço há 10 dias. Da mesma forma, o preço de ontem ganha nove vezes mais peso, e assim por diante. A curva fina tracejada preta na figura 4.35 é uma média móvel ponderada de 20 dias. Simples, Exponencial ou Ponderado Se compararmos estas três médias básicas, vemos que a média simples tem a maior suavização, mas geralmente também a maior defasagem após reversões de preços. A média exponencial está mais próxima do preço e também vai reagir mais rapidamente às oscilações de preços. Mas correções de período mais curtos também são visíveis nesta média por causa de um efeito menos suavização. Finalmente, a média ponderada acompanha ainda mais de perto o movimento dos preços. Determinar qual dessas médias usar depende do seu objetivo. Se você quer um indicador de tendência com melhor suavização e apenas pouca reação para movimentos mais curtos, a média simples é melhor. Se você quiser um alisamento onde você ainda pode ver os períodos curtos oscilações, então a média exponencial ou ponderada móvel é a melhor escolha. Vs simples. As médias móveis são mais do que o estudo de uma seqüência de números em ordem sucessiva. Os primeiros praticantes de análises de séries temporais estavam realmente mais preocupados com números de séries temporais individuais do que com a interpolação desses dados. Interpolação. Na forma de teorias de probabilidade e análise, veio muito mais tarde, à medida que os padrões foram desenvolvidos e as correlações descobertas. Uma vez compreendidas, várias curvas e linhas foram desenhadas ao longo das séries temporais, numa tentativa de prever onde os pontos de dados poderiam ir. Estes são agora considerados métodos básicos atualmente utilizados pelos comerciantes de análise técnica. Análise de gráficos pode ser rastreada até ao século 18 Japão, mas como e quando as médias móveis foram aplicadas pela primeira vez aos preços de mercado continua a ser um mistério. É geralmente entendido que as médias móveis simples (SMA) foram usadas muito antes de médias móveis exponenciais (EMA), porque EMAs são construídos em SMA quadro eo continuum SMA foi mais facilmente compreendido para fins de plotagem e acompanhamento. Média móvel simples (SMA) As médias móveis simples tornaram-se o método preferido para rastrear os preços de mercado, porque eles são rápidos de calcular e fácil de entender. Os primeiros praticantes de mercado operavam sem o uso de métricas de gráficos sofisticados em uso hoje, então eles dependiam principalmente dos preços de mercado como seus únicos guias. Eles calcularam os preços de mercado à mão, e graficou esses preços para denotar tendências e direção de mercado. Este processo foi bastante tedioso, mas provou ser bastante rentável com a confirmação de mais estudos. Para calcular uma média móvel simples de 10 dias, basta adicionar os preços de fechamento dos últimos 10 dias e dividir por 10. A média móvel de 20 dias é calculada adicionando os preços de fechamento em um período de 20 dias e dividida por 20 e em breve. Esta fórmula não é apenas baseada em preços de fechamento, mas o produto é uma média de preços - um subconjunto. As médias móveis são chamadas de movimento porque o grupo de preços usado no cálculo se move de acordo com o ponto no gráfico. Isto significa que os dias velhos são deixados cair em favor de dias novos do preço de fechamento, assim que um cálculo novo é sempre necessário que corresponde ao frame de tempo da média empregada. Assim, uma média de 10 dias é recalculada adicionando o novo dia e deixando cair o 10o dia, eo nono dia é deixado cair no segundo dia. Média Móvel Exponencial (EMA) A média móvel exponencial tem sido refinada e mais comumente usada desde a década de 1960, graças aos experimentos de praticantes anteriores com o computador. A nova EMA se concentraria mais nos preços mais recentes do que em uma longa série de pontos de dados, como a média móvel simples exigida. EMA atual ((Preço (atual) - EMA anterior)) X multiplicador) EMA anterior. O fator mais importante é a constante de suavização que 2 / (1N) onde N é o número de dias. Uma EMA de 10 dias 2 / (101) 18.8 Isto significa que uma EMA de 10 períodos pondera o preço mais recente 18,8, um EMA de 20 dias de 9,52 e um peso de EMA de 50 dias de 3,92 no dia mais recente. A EMA trabalha ponderando a diferença entre o preço dos períodos atuais e a EMA anterior e adicionando o resultado à EMA anterior. Quanto mais curto o período, mais peso é aplicado ao preço mais recente. Fitting Lines Por estes cálculos, pontos são plotados, revelando uma linha de montagem. Linhas de montagem acima ou abaixo do preço de mercado significam que todas as médias móveis são indicadores de atraso. E são usados principalmente para seguir as tendências. Eles não funcionam bem com os mercados de gama e períodos de congestionamento, porque as linhas de montagem não denotam uma tendência devido a uma falta de maiores ou mais baixos evidentes baixos. Além disso, linhas de encaixe tendem a permanecer constantes sem dica de direção. Uma linha de montagem crescente abaixo do mercado significa um longo, enquanto uma linha de montagem caindo acima do mercado significa um curto. (Para obter um guia completo, leia nosso Tutorial de Moving Average). O objetivo de empregar uma média móvel simples é detectar e mensurar tendências ao suavizar os dados usando os meios de vários grupos de preços. Uma tendência é manchada e extrapolada em uma previsão. O pressuposto é que os movimentos de tendências anteriores continuarão. Para a média móvel simples, uma tendência de longo prazo pode ser encontrada e seguida muito mais fácil do que uma EMA, com suposição razoável de que a linha de ajuste será mais forte do que uma linha EMA devido ao foco mais longo em preços médios. Um EMA é usado para capturar movimentos de tendência mais curtos, devido ao foco nos preços mais recentes. Por este método, um EMA suposto para reduzir quaisquer defasagens na média móvel simples para que a linha de ajuste vai abraçar os preços mais perto do que uma simples média móvel. O problema com a EMA é o seguinte: o seu propenso a quebra de preços, especialmente durante os mercados rápidos e períodos de volatilidade. A EMA funciona bem até os preços quebrar a linha de montagem. Durante os mercados de maior volatilidade, você poderia considerar o aumento da duração do termo médio móvel. Pode-se até mudar de um EMA para um SMA, uma vez que o SMA suaviza os dados muito melhor do que um EMA devido ao seu foco em meios de longo prazo. Indicadores de Tendência Como indicadores de atraso, médias móveis servem bem como linhas de suporte e resistência. Se os preços despencarem abaixo de uma linha de ajuste de 10 dias em uma tendência ascendente, as chances são boas de que a tendência de alta pode estar diminuindo, ou pelo menos o mercado pode estar se consolidando. Se os preços quebrar acima de uma média móvel de 10 dias em uma tendência de baixa. A tendência pode estar diminuindo ou se consolidando. Nesses casos, empregar uma média móvel de 10 e 20 dias juntos e esperar que a linha de 10 dias atravesse acima ou abaixo da linha de 20 dias. Isso determina a próxima direção de curto prazo para os preços. Para períodos de longo prazo, observe as médias móveis de 100 e 200 dias para direções de longo prazo. Por exemplo, usando as médias móveis de 100 e 200 dias, se a média móvel de 100 dias cruza abaixo da média de 200 dias, sua chamada cruz de morte. E é muito bearish para preços. Uma média móvel de 100 dias que ultrapassa uma média móvel de 200 dias é chamada de cruz dourada. E é muito otimista para os preços. Não importa se um SMA ou um EMA é usado, porque ambos são indicadores de tendência seguinte. É apenas a curto prazo que a SMA tem ligeiros desvios em relação à sua contraparte, a EMA. Conclusão As médias móveis são a base da análise de gráficos e séries temporais. As médias móveis simples e as médias móveis exponenciais mais complexas ajudam a visualizar a tendência alisando os movimentos de preços. A análise técnica é por vezes referida como uma arte em vez de uma ciência, que levam anos para dominar. Modelos de média móvel e de suavização exponencial Como um primeiro passo para ir além dos modelos de média, modelos de caminhada aleatória e modelos de tendência linear, padrões e tendências não sazonais podem ser extrapolados usando um modelo de média móvel ou suavização . A suposição básica por trás dos modelos de média e suavização é que a série temporal é localmente estacionária com uma média lentamente variável. Assim, tomamos uma média móvel (local) para estimar o valor atual da média e então usamos isso como a previsão para o futuro próximo. Isto pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio e o modelo aleatório-andar-sem-deriva. A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local. Uma média móvel é muitas vezes chamado de uma versão quotsmoothedquot da série original, porque a média de curto prazo tem o efeito de suavizar os solavancos na série original. Ajustando o grau de suavização (a largura da média móvel), podemos esperar encontrar algum tipo de equilíbrio ótimo entre o desempenho dos modelos de caminhada média e aleatória. O tipo mais simples de modelo de média é o. Média Móvel Simples (igualmente ponderada): A previsão para o valor de Y no tempo t1 que é feita no tempo t é igual à média simples das observações m mais recentes: (Aqui e em outro lugar usarei o símbolo 8220Y-hat8221 para ficar Para uma previsão da série temporal Y feita o mais cedo possível antes de um determinado modelo). Esta média é centrada no período t (m1) / 2, o que implica que a estimativa da média local tende a ficar para trás Valor real da média local em cerca de (m1) / 2 períodos. Dessa forma, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é (m1) / 2 relativa ao período para o qual a previsão é calculada: é a quantidade de tempo em que as previsões tendem a ficar atrás dos pontos de inflexão na dados. Por exemplo, se você estiver calculando a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos atrasados em responder a pontos de viragem. Observe que se m1, o modelo de média móvel simples (SMA) é equivalente ao modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se m é muito grande (comparável ao comprimento do período de estimação), o modelo SMA é equivalente ao modelo médio. Como com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume ajustar o valor de k para obter o melhor quotfitquot aos dados, isto é, os erros de previsão mais pequenos em média. Aqui está um exemplo de uma série que parece apresentar flutuações aleatórias em torno de uma média de variação lenta. Primeiro, vamos tentar ajustá-lo com um modelo de caminhada aleatória, o que equivale a uma média móvel simples de um termo: O modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo ele escolhe grande parte do quotnoise no Dados (as flutuações aleatórias), bem como o quotsignalquot (a média local). Se, em vez disso, tentarmos uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais suaves: A média móvel simples de 5 períodos produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados nessa previsão é de 3 ((51) / 2), de modo que ela tende a ficar atrás de pontos de viragem em cerca de três períodos. (Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não virar até vários períodos mais tarde.) Observe que as previsões de longo prazo do modelo SMA são uma linha reta horizontal, assim como na caminhada aleatória modelo. Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões do modelo SMA são iguais a uma média ponderada de valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se alargam à medida que o horizonte de previsão aumenta. Isto obviamente não é correto Infelizmente, não há nenhuma teoria estatística subjacente que nos diga como os intervalos de confiança devem se ampliar para este modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões de longo prazo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha em que o modelo SMA seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc. dentro da amostra de dados históricos. Você poderia então calcular os desvios padrão da amostra dos erros em cada horizonte de previsão e, em seguida, construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obtemos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito retardado: A idade média é agora de 5 períodos ((91) / 2). Se tomarmos uma média móvel de 19 períodos, a idade média aumenta para 10: Observe que, na verdade, as previsões estão agora atrasadas por pontos de inflexão em cerca de 10 períodos. Qual a quantidade de suavização é melhor para esta série Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de 3-termo: Modelo C, a média móvel de 5-termo, rende o menor valor de RMSE por uma pequena margem sobre o 3 E médias de 9-termo, e suas outras estatísticas são quase idênticas. Assim, entre os modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferiríamos um pouco mais de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de tratar as últimas k observações igualmente e completamente ignora todas as observações anteriores. (Voltar ao início da página.) Marrons Simples Exponencial Suavização (exponencialmente ponderada média móvel) Intuitivamente, os dados passados devem ser descontados de forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve ter um pouco mais de peso que a segunda mais recente, ea segunda mais recente deve ter um pouco mais de peso que a 3ª mais recente, e em breve. O modelo de suavização exponencial simples (SES) realiza isso. Vamos 945 denotar uma constante quotsmoothingquot (um número entre 0 e 1). Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual (isto é, o valor médio local) da série, conforme estimado a partir dos dados até o presente. O valor de L no tempo t é calculado recursivamente a partir de seu próprio valor anterior como este: Assim, o valor suavizado atual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação atual, onde 945 controla a proximidade do valor interpolado para o mais recente observação. A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual: Equivalentemente, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação entre previsão anterior e observação anterior: Na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior por uma fração 945. é o erro feito em Tempo t. Na terceira versão, a previsão é uma média móvel exponencialmente ponderada (ou seja, descontada) com o fator de desconto 1- 945: A versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha: Célula única e contém referências de células que apontam para a previsão anterior, a observação anterior ea célula onde o valor de 945 é armazenado. Observe que, se 945 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se 945 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, assumindo que o primeiro valor suavizado é definido igual à média. A idade média dos dados na previsão de suavização exponencial simples é de 1/945 em relação ao período para o qual a previsão é calculada. (Isso não é suposto ser óbvio, mas pode ser facilmente demonstrado através da avaliação de uma série infinita.) Portanto, a previsão média móvel simples tende a ficar para trás de pontos de viragem em cerca de 1/945 períodos. Por exemplo, quando 945 0,5 o atraso é 2 períodos quando 945 0,2 o atraso é de 5 períodos quando 945 0,1 o atraso é de 10 períodos, e assim por diante. Para uma dada idade média (isto é, a quantidade de atraso), a previsão de suavização exponencial simples (SES) é um pouco superior à previsão de média móvel simples (SMA) porque coloca relativamente mais peso na observação mais recente - i. e. É ligeiramente mais quotresponsivequot às mudanças que ocorrem no passado recente. Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 945 0,2 têm uma idade média de 5 para os dados nas suas previsões, mas o modelo SES coloca mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e no modelo SMA. Uma outra vantagem importante do modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, de modo que pode ser facilmente otimizado Usando um algoritmo quotsolverquot para minimizar o erro quadrático médio. O valor óptimo de 945 no modelo SES para esta série revela-se 0.2961, como mostrado aqui: A idade média dos dados nesta previsão é de 1 / 0.2961 3.4 períodos, que é semelhante ao de um 6-termo simples de movimento média. As previsões a longo prazo do modelo SES são uma linha reta horizontal. Como no modelo SMA eo modelo de caminhada aleatória sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança calculados por Statgraphics agora divergem de uma forma razoavelmente aparente, e que eles são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para o modelo de caminhada aleatória. O modelo SES assume que a série é um tanto mais previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA. De modo que a teoria estatística dos modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o modelo SES. Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal, um termo MA (1) e nenhum termo constante. Também conhecido como um modelo quimétrico ARIMA (0,1,1) sem constantequot. O coeficiente MA (1) no modelo ARIMA corresponde à quantidade 1-945 no modelo SES. Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante à série aqui analisada, o coeficiente MA estimado (1) resulta ser 0,7029, que é quase exatamente um menos 0,2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero para um modelo SES. Para isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal e um termo MA (1) com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA (0,1,1) com constante. As previsões a longo prazo terão então uma tendência que é igual à tendência média observada ao longo de todo o período de estimação. Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA. No entanto, você pode adicionar uma tendência exponencial de longo prazo constante a um modelo de suavização exponencial simples (com ou sem ajuste sazonal) usando a opção de ajuste de inflação no procedimento de Previsão. A taxa adequada de inflação (crescimento percentual) por período pode ser estimada como o coeficiente de declive num modelo de tendência linear ajustado aos dados em conjunção com uma transformação de logaritmo natural, ou pode basear-se noutras informações independentes relativas às perspectivas de crescimento a longo prazo . (Retornar ao início da página.) Browns Linear (ie double) Suavização exponencial Os modelos SMA e SES assumem que não há nenhuma tendência de qualquer tipo nos dados (que geralmente é OK ou pelo menos não muito ruim para 1- Antecipadamente quando os dados são relativamente ruidosos) e podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima. O que acontece com as tendências a curto prazo Se uma série exibe uma taxa variável de crescimento ou um padrão cíclico que se destaque claramente contra o ruído, e se houver uma necessidade de prever mais de um período à frente, a estimativa de uma tendência local também pode ser um problema. O modelo de suavização exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo de suavização exponencial linear (LES) que calcula estimativas locais de nível e tendência. O modelo de tendência de variação de tempo mais simples é o modelo de alisamento exponencial linear de Browns, que usa duas séries suavizadas diferentes que são centradas em diferentes pontos no tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. (Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt8217s, é discutida abaixo.) A forma algébrica do modelo de suavização exponencial linear de Brown8217s, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em um número de formas diferentes mas equivalentes. A forma quotstandard deste modelo é usualmente expressa da seguinte maneira: Seja S a série de suavização simples obtida pela aplicação de suavização exponencial simples à série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por: (Lembre-se que, sob simples Exponencial, esta seria a previsão para Y no período t1.) Então deixe Squot denotar a série duplamente-alisada obtida aplicando a suavização exponencial simples (usando o mesmo 945) à série S: Finalmente, a previsão para Y tk. Para qualquer kgt1, é dada por: Isto produz e 1 0 (isto é, enganar um pouco e deixar a primeira previsão igual à primeira observação real) e e 2 Y 2 8211 Y 1. Após o que as previsões são geradas usando a equação acima. Isto produz os mesmos valores ajustados que a fórmula baseada em S e S se estes últimos foram iniciados utilizando S 1 S 1 Y 1. Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s O modelo LES calcula estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz isso com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que é capaz de ajustar: o nível ea tendência Não são permitidos variar em taxas independentes. Holt8217s modelo LES aborda esta questão, incluindo duas constantes de alisamento, um para o nível e um para a tendência. Em qualquer momento t, como no modelo Brown8217s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T t da tendência local. Aqui eles são calculados recursivamente a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam alisamento exponencial para eles separadamente. Se o nível estimado ea tendência no tempo t-1 são L t82091 e T t-1. Respectivamente, então a previsão para Y tshy que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1. Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do nível é computada recursivamente pela interpolação entre Y tshy e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de 945 e 1-945. A mudança no nível estimado, Nomeadamente L t 8209 L t82091. Pode ser interpretado como uma medida ruidosa da tendência no tempo t. A estimativa actualizada da tendência é então calculada recursivamente pela interpolação entre L t 8209 L t82091 e a estimativa anterior da tendência, T t-1. Usando pesos de 946 e 1-946: A interpretação da constante de suavização de tendência 946 é análoga à da constante de alisamento de nível 945. Modelos com valores pequenos de 946 assumem que a tendência muda apenas muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com Maior 946 supor que está mudando mais rapidamente. Um modelo com um 946 grande acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na tendência-estimativa tornam-se completamente importantes ao prever mais de um período adiante. As constantes de suavização 945 e 946 podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo à frente. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas se tornam 945 0,3048 e 946 0,008. O valor muito pequeno de 946 significa que o modelo assume muito pouca mudança na tendência de um período para o outro, então basicamente este modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo. Por analogia com a noção de idade média dos dados que é usada na estimativa do nível local da série, a idade média dos dados que é usada na estimativa da tendência local é proporcional a 1/946, embora não exatamente igual a isto. Neste caso, isto é 1 / 0.006 125. Este número é muito preciso, na medida em que a precisão da estimativa de 946 é realmente de 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de magnitude que o tamanho da amostra de 100 , Assim que este modelo está calculando a média sobre bastante muita história em estimar a tendência. O gráfico de previsão abaixo mostra que o modelo LES estima uma tendência local ligeiramente maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo SEStrend. Além disso, o valor estimado de 945 é quase idêntico ao obtido pelo ajuste do modelo SES com ou sem tendência, de modo que este é quase o mesmo modelo. Agora, eles parecem previsões razoáveis para um modelo que é suposto estar estimando uma tendência local Se você 8220eyeball8221 esse enredo, parece que a tendência local virou para baixo no final da série O que aconteceu Os parâmetros deste modelo Foram calculados minimizando o erro quadrático das previsões de um passo à frente, e não as previsões a mais longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença. Se tudo o que você está olhando são 1-passo-frente erros, você não está vendo a imagem maior de tendências sobre (digamos) 10 ou 20 períodos. A fim de obter este modelo mais em sintonia com a nossa extrapolação do globo ocular dos dados, podemos ajustar manualmente a tendência de suavização constante para que ele usa uma linha de base mais curto para a estimativa de tendência. Por exemplo, se escolhemos definir 946 0,1, então a idade média dos dados usados na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos fazendo uma média da tendência ao longo dos últimos 20 períodos aproximadamente. Here8217s o que o lote de previsão parece se ajustarmos 946 0.1 mantendo 945 0.3. Isso parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso para extrapolar esta tendência mais de 10 períodos no futuro. E sobre as estatísticas de erro Aqui está uma comparação de modelos para os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES. O valor ótimo de 945 para o modelo SES é de aproximadamente 0,3, mas resultados semelhantes (com ligeiramente mais ou menos responsividade, respectivamente) são obtidos com 0,5 e 0,2. (A) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0,3048 e beta 0,008 (B) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0,3 e beta 0,1 (C) Alisamento exponencial simples com alfa 0,5 (D) Alisamento exponencial simples com alfa 0,3 (E) Alisamento exponencial simples com alfa 0,2 Suas estatísticas são quase idênticas, então realmente não podemos fazer a escolha com base De erros de previsão de 1 passo à frente dentro da amostra de dados. Temos de recorrer a outras considerações. Se acreditarmos firmemente que faz sentido basear a estimativa de tendência atual sobre o que aconteceu nos últimos 20 períodos, podemos fazer um caso para o modelo LES com 945 0,3 e 946 0,1. Se quisermos ser agnósticos quanto à existência de uma tendência local, então um dos modelos SES pode ser mais fácil de explicar e também fornecerá mais previsões de médio-caminho para os próximos 5 ou 10 períodos. Evidências empíricas sugerem que, se os dados já tiverem sido ajustados (se necessário) para a inflação, então pode ser imprudente extrapolar os resultados lineares de curto prazo Muito para o futuro. As tendências evidentes hoje podem afrouxar no futuro devido às causas variadas tais como a obsolescência do produto, a competição aumentada, e os abrandamentos cíclicos ou as ascensões em uma indústria. Por esta razão, a suavização exponencial simples geralmente desempenha melhor fora da amostra do que seria de esperar, apesar da sua extrapolação de tendência horizontal quotnaivequot. Modificações de tendência amortecida do modelo de suavização exponencial linear também são freqüentemente usadas na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência. O modelo LES com tendência a amortecimento pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA (1,1,2). É possível calcular intervalos de confiança em torno de previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. A largura dos intervalos de confiança depende de (i) o erro RMS do modelo, (ii) o tipo de suavização (simples ou linear) (iii) o valor (S) da (s) constante (s) de suavização e (iv) o número de períodos que você está prevendo. Em geral, os intervalos se espalham mais rapidamente à medida que o 945 se torna maior no modelo SES e eles se espalham muito mais rápido quando se usa linear ao invés de alisamento simples. Este tópico é discutido mais adiante na seção de modelos ARIMA das notas. Média Móvel Ponderada versus Média Móvel Exponencial por Trader em 3 de março de 2014 A Let8217s analisa esses dois tipos de médias móveis: Média Móvel Ponderada vs. Média Móvel Exponencial (também conhecida como WMA e EMA). Estas duas médias móveis foram criadas para resolver uma limitação da média móvel simples: todos os valores da média móvel simples têm o mesmo 8220weight8221 para o cálculo da média própria. Considerando que na média móvel ponderada e média móvel exponencial, o 8220weight8221 atribuído a cada valor varia: é maior para os valores mais recentes que são levados em conta, enquanto é menor para os valores mais antigos. Estas duas médias móveis, como a Média Móvel Simples, são calculadas durante um período que você escolhe (Pode ser um período de 5 dias ou 10, 15, 20, 50, 100, etc 8230), e eles seguem o movimento do Preços com um pouco 8220 de delay8221. Estas médias móveis ajudam a suavizar os movimentos dos Preços e a filtrar o 8220noise8221 (Todas as oscilações dos Preços que criam sinais falsos). Além disso, você deve se lembrar que quanto mais longo for o período da média móvel, mais será adiada sobre os movimentos dos preços, embora quanto mais longo for o período da média móvel, os sinais mais falsos serão evitados. Devido aos cálculos específicos com os quais essas médias são criadas, se colocarmos a média móvel Simples e uma dessas médias no mesmo gráfico, a média móvel ponderada ou exponencial estará sempre acima da média móvel simples durante uma tendência ascendente, enquanto que durante uma Downtrend, a média móvel ponderada ou exponencial estará sempre abaixo da média móvel simples. Média Móvel Ponderada Usando este tipo de média móvel, os valores mais recentes dos preços tomados em consideração, terão um maior 8220weight8221 do que os valores mais antigos. Funciona da mesma maneira que uma média móvel Simples. Assim, a média móvel ponderada durante uma Uptrend, atuará como um suporte para os movimentos dos Preços, enquanto que durante uma tendência de baixa, atuará como uma resistência para os movimentos dos Preços. Além disso, você deve prestar atenção quando os preços cruzam a média móvel ponderada. Se os Preços abaixo (Go from above to below) a Weighted Moving Average, é um sinal de queda nos Preços. Considerando que se os preços acima (Go de baixo para cima) a média móvel ponderada, it8217s um sinal de aumento dos preços. A parte difícil da utilização da Média Móvel é esta: reconhecer o ponto em que os Preços atravessam a Média Móvel e se este ponto é importante ou não para o movimento dos Preços. (Por esta razão, recomenda-se a utilização de outros indicadores oscilatórios, Padrões de Padrões de Candlestick da Análise Técnica, para ter uma confirmação adicional dos sinais obtidos a partir da média móvel). Exponential Moving Average Usando este tipo de média móvel, os valores mais recentes dos preços considerados terão um maior 8220weight8221 do que os valores mais antigos. A média móvel exponencial (EMA) usa um cálculo mais complexo, graças ao qual parece ser mais preciso do que as outras médias móveis (Mas isso não significa que é a 8220best8221 média móvel para usar você deve tentar todas as médias móveis com períodos diferentes , Para encontrar o que parece funcionar melhor para você). Funciona da mesma maneira que uma média móvel Simples. Assim, a média móvel exponencial durante uma Uptrend, atuará como um suporte para os movimentos dos Preços, enquanto que durante uma tendência de baixa, atuará como uma resistência para os movimentos dos Preços. Além disso, você deve prestar atenção quando os preços cruzam a média móvel exponencial. Se os preços quebram abaixo (vá de acima para abaixo) a média movente exponencial, it8217s um sinal do declínio nos preços. Considerando que se os preços acima (Go de baixo para cima) a média móvel exponencial, it8217s um sinal de aumento nos preços. A parte difícil da utilização da Média Móvel é esta: reconhecer o ponto em que os Preços atravessam a Média Móvel e se este ponto é importante ou não para o movimento dos Preços. (Por esta razão, recomenda-se a utilização de outros indicadores oscilatórios, Padrões de Padrões de Candlestick da Análise Técnica, para ter uma confirmação adicional dos sinais obtidos a partir da média móvel). O Trading Online Guide, estratégia para ganhar com opção binária e Forex Trading on-line. Você pode gostar:
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